Izolace role lakunární morfologie kosti na progresi statické a únavové zlomeniny prostřednictvím numerických simulací, část 1

Abstraktní:V současné době jsou počátek poškození kostí a interakce trhlin s okolní mikroarchitekturou stále černými skříňkami. S motivací zabývat se tímto problémem se náš výzkum zaměřuje na izolaci lakunárních morfologických a denzitometrických vlivů na postup trhliny za podmínek statického i cyklického zatěžování implementací statických rozšířených modelů konečných prvků (XFEM) a únavových analýz. Hodnotí se vliv lakunárních patologických změn na iniciaci a progresi poškození; výsledky naznačují, že vysoká hustota lakunárů značně snižuje mechanickou pevnost vzorků, což má za následek nejvíce ovlivňující parametr mezi studovanými. Lakunární velikost má nižší vliv na mechanickou pevnost, snižuje ji o 2 %. Kromě toho specifická lakunární zarovnání hrají klíčovou roli při odchylování dráhy trhliny, případně zpomalení jejího postupu. To by mohlo vrhnout určité světlo na hodnocení účinků lakunárních změn na vývoj zlomenin v přítomnosti patologií.

Cistanche může působit jako prostředek proti únavě a posilovač vytrvalosti a experimentální studie ukázaly, že odvar z Cistanche tubulosa by mohl účinně chránit jaterní hepatocyty a endoteliální buňky poškozené u zátěžových plaveckých myší, regulovat expresi NOS3 a podporovat jaterní glykogen. syntézy, čímž působí proti únavě. Extrakt Cistanche tubulosa bohatý na fenylethanoidní glykosidy by mohl významně snížit hladiny kreatinkinázy, laktátdehydrogenázy a laktátu v séru a zvýšit hladiny hemoglobinu (HB) a glukózy u myší ICR, což by mohlo hrát roli proti únavě snížením poškození svalů. a oddálení obohacení kyselinou mléčnou pro skladování energie u myší. Compound Cistanche Tubulosa Tablets významně prodloužil čas plavání při zátěži, zvýšil rezervu jaterního glykogenu a snížil hladinu močoviny v séru po cvičení u myší, což prokázalo jeho účinek proti únavě. Odvar z Cistanchis může zlepšit vytrvalost a urychlit odstranění únavy u cvičících myší a může také snížit zvýšení sérové ​​kreatinkinázy po zátěžovém cvičení a udržet ultrastrukturu kosterního svalstva myší po cvičení normální, což naznačuje, že má účinky na zvýšení fyzické síly a proti únavě. Cistanchis také významně prodloužil dobu přežití myší otrávených dusitany a zvýšil toleranci vůči hypoxii a únavě.

Po celou dobu klikněte na unavený

 【Další informace:george.deng@wecistanche.com / WhatsApp:{0}}】

klíčová slova:poškození kostí; lakunární morfologie; XFEM; analýza únavy; iniciace zlomeniny

1. Úvod

Predikce a prevence zlomenin kostí představují klíčové výzvy, které je třeba aktivně řešit ve společnosti staršího věku, kde výskyt stárnutí skeletu a genetických a metabolických onemocnění kostí dramaticky narůstá [1,2]. Všechny tyto souběžné faktory vedou k intenzifikaci rizika zlomenin, což vážně ovlivňuje mechanickou integritu kosti [3]. Sociální a klinický význam uvedeného problému je kombinován s přidanou složitostí, která je vnitřně spojena s hierarchickou strukturou kostí, což znamená, že existují diskrétní charakteristické strukturální rysy, které se liší v různých délkových měřítcích.

Aplikace přístupu inženýrské lomové mechaniky byla zásadní pomůckou při objasňování makro- a mezoměříkové deformace a fraktury kosti [4–6], při extrapolaci kvantitativních vztahů mezi houževnatostí a rozšířením trhliny (R-křivky) [7,8]. Zatímco však ve větším měřítku byla synergie klinických diagnostických nástrojů a inženýrských přístupů [9] schopna poskytnout kvantitativní a kvalitativní informace o charakteristikách kostí, v současnosti jsou k dispozici pouze předběžné a často neověřené strategie pro analýzu poškození kosti mikroškála [2,10–12].

V mikroměřítku jsou osteocyty, které řídí procesy remodelace kosti, zasazeny do husté sítě elipsoidních pórovitostí, tj. mezer, jejichž konektivita, tvar, hustota, velikost a orientace se mění v průběhu stárnutí a za přítomnosti kostních patologií. [13–15]. Například u rozšířeného onemocnění osteopenie (OP), charakterizované ztrátou kostní minerální denzity, lakuny vykazují velkou velikost a kulatý tvar a mají tendenci být zarovnány s ohledem na externě aplikovanou zátěž. Opačný trend je viditelný u osteopetrózy (PET), známé také jako nemoc mramorových kostí, která vyvolává zvýšení hustoty kostních minerálů a mění mikromorfologii kosti, což vede k menším kulatým mezerám, náhodně uspořádaným v trojrozměrném prostoru. Pokud jde o zkřížené vztahy mezi mezerami a trhlinami, zdá se, že ve skutečném výzkumu hrají mezery protichůdnou mechanickou roli a ovlivňují jak pevnost, tak houževnatost kosti. Lakuny na jedné straně představují místa intenzifikace stresu a napětí s místním průměrným napětím o 1,5–4,5 vyšším než vzdálené napětí aplikované na okolní tkáň [16–18]. Na druhou stranu, vzhledem k tomu, že kost je materiál odolný vůči poškození, mezery se mohou odchýlit od dráhy trhliny, což zpomaluje postup poškození.

Abychom osvětlili tento delikátní mechanobiologický jev, dává se přednost použití pokročilých výpočetních nástrojů před rozsáhlými experimentálními kampaněmi na lidských nebo zvířecích vzorcích na principu 3R, který navrhuje nahrazení, omezení a zdokonalení pokusů na zvířatech ve prospěch testů na chirurgické odpady a na modelech in silico [19,20].

V tomto scénáři se rozšířené modely konečných prvků (XFEM) jeví jako slibné nástroje pro svou schopnost vypořádat se s nespojitými problémy, jako je iniciace a šíření trhlin, aniž by bylo nutné znovu přizpůsobovat síť s diskontinuitou při každém přírůstku analýzy. což se děje tradičními metodami konečných diferencí. Klasické metody konečných prvků by skutečně mohly být použity k hodnocení změn napětí-deformace v důsledku případných diskontinuit, jako jsou prvky v mikroměřítku kosti [13], ale chybí při vyhodnocování jevů postupu trhlin. V tomto ohledu několik autorů [21,22] porovnalo dvě modelovací techniky XFEM, tj. modelování kohezních zón (CZM) a lineární elastickou lomovou mechaniku (LEFM), které se používají k analýze dráhy trhliny napříč kortikální strukturou osteonu. CZM, který používá zákon o oddělení trakce k popisu toho, jak se prvky postupně zhoršují, údajně poskytuje srovnatelné výsledky týkající se LEFM, který využívá virtuální techniky uzavírání trhlin (VCCT) k modelování šíření trhlin. Pro řešení vlivů pórovitosti v mezo- a mikroměřítku a jejich interakce s trhlinami byly implementovány předběžné dvourozměrné (2D) a trojrozměrné (3D) modely. Pokud jde o 2D modely XFEM, velký zájem je věnován analýze mechanismu multi-ztužení osteogenní mikrostruktury a studiu lakunárních uspořádání [23,24]. Lakunární dutiny jsou modelovány jako kruhy nebo elipsy a trhliny jsou do výpočtového modelu vloženy a priori.

Zjevná omezení způsobená tvarovým zjednodušením a progresí 2D trhliny jsou částečně překonány nedávnými pokusy o 3D XFEM modelování šíření kostní trhliny, zachytit prostorový vývoj poškození. Tyto přístupy jsou však omezeny na makroměřítko, kde jsou silně diskutované účinky porozit zcela opomíjeny [25,26].

V tomto kontextu je cílem této práce překonat diskutovaná omezení zjednodušení tvaru lakunární kosti, vývoj dvourozměrných trhlin a předem definovaná místa iniciace trhlin izolací skutečných lidských lakunárních morfologií, aby se objasnil jejich vliv na progresi statického a únavového lomu. Účel analýzy statických i cyklických scénářů je přímo spojen s fází postoje a švihu lidské chůze, což by mohlo potenciálně ovlivnit např. lakunární dispozice dolních končetin [27,28]. Vlivy hustoty lakunů, zarovnání a velikosti jsou skutečně zkoumány samostatně, aby se extrapolovaly kritické parametry pro postup trhliny za obou podmínek zatížení. Konkrétně lakunární morfodenzitometrické znaky jsou izolovány z kontextu kosti a jejich účinky na iniciaci a progresi poškození jsou numericky studovány na kubických vzorcích AISI316L. To umožní důkazy o případném zpevnění a zeslabení, které se děje nezávisle na výběru materiálu a přímo souvisí s uspořádáním a tvarem pórů.

2. Materiály a metody

2.1. Vzorový design

V této práci bylo uvažováno šest kubických vzorků obsahujících lakunární dutiny. Lakunární geometrie a distribuce byly navrženy na základě pozorování v lidských patologických kostech, jak je podrobně popsáno v van Hove et al. [29]. Nomenklatura vzorků se skládá z následujícího (obrázek 1a): OP nebo PET, které se týkají struktury inspirované osteopenií a struktury inspirované osteopetrózou. Číslo "2" za těmito štítky odkazuje na změnu v hustotě lakunárů; písmena „na“ (nezarovnaná) identifikují změnu v lakunární orientaci, tj. nesouosost. Pomocí těchto návrhů lze analyzovat účinky jak morfologických, tak denzitometrických lakunárních parametrů na iniciaci a progresi trhliny; dále hustota, velikost a vyrovnání/orientace týkající se aplikovaného zatížení jsou považovány za významné faktory pro změnu šíření trhliny.

Navržené vzorky (viz obrázek 1a) o délce strany 8 mm byly numericky analyzovány za podmínek statického a únavového zatížení. Pro každý vzorek bylo navrženo fiktivní rozdělení v rovinách, aby se pokračovalo s číslováním mezer podle pořadí shora dolů pro každou identifikovanou podoblast (obrázek 1b).

Po realizaci modelu a analýze citlivosti sítě byla v Hypermesh 2 přijata smršťovací síť z prvků kontinua C3D8R–3D se sníženou integrací a charakteristickou velikostí 0.14 a 0.16 mm{{ 9}}19 softwaru. OP2 je jediná geometrie propojená s prvky 0.16 mm kvůli nízkému počtu lakunárních nespojitostí, které umožňují hrubší velikosti prvků. Velikost sítě je nepřímo vázána na výpočetní náklady; ve skutečnosti zvětšení velikosti prvku snižuje výpočetní náklady. To však přichází se snížením přesnosti výsledků. V našem konkrétním případě představuje výběr velikosti ok 0.14–0.16 mm nejlepší kompromis. Pokud porovnáme získané výsledky s velikostí oka 0,12 mm, náš nárůst velikosti oka až na 0,16 mm není dramatický, protože hlášený rozdíl mezi vybranými výstupními kontrolními hodnotami ( reakční síly) se pohybuje kolem 0,5 %, což je reálně zanedbatelné. Minimální jakobiánská hodnota byla 0.8 pro všechny modely. Jacobian hodnotě 1 bylo zabráněno, protože úplná diskretizace s prvky ve tvaru krychle riskuje přílišnou změnu původního zaoblení mezer v geometriích: jacobian 0,8 se považuje za dobrý kompromis mezi tvarem prvku a věrností původních geometrií.

2.2. Statická analýza XFEM

Přijatý nástroj XFEM je výkonná strategie implementovaná v softwaru Abaqus 2019 (Abaqus CAE, Dassault Systèmes, Francie, 2019) pro studium nástupu a šíření trhlin v současném kvazistatickém problému. Teoretizován v roce 1999 [30] a založený na rozdělení vlastnosti jednoty [31], je rozšířením konvenční MKP obohacením prvků o další stupně volnosti (DOF), jak je popsáno v rovnici (1). Každý dodatek k rovnici (1) se vztahuje k jinému příspěvku: první se vztahuje ke standardnímu poli posunutí MKP; druhý je spojen s obohacením v důsledku prvku přerušeného diskontinuitou; a třetí odpovídá obohacení na špičce trhliny. u je matice celkového posunutí, Ni je tvarová funkce, UI je uzlové posunutí a H(x) je Heavisideova stupňovitá funkce. Ne všechny uzly v definované obohacené oblasti jsou obohaceny o další DOF; pouze prvky dělené singularitou mají příslušné uzly charakterizované dalšími stupni volnosti (ai a bi, v rovnici (1)). Termín B označuje elasticko-asymptotické funkce špičky trhliny popisující čelo trhliny.

Zde jsme ke studiu vývoje trhlin přijali přístup CZM [32,33]. Je založen na myšlence, že úplného lomu je dosaženo postupným oddělováním dvou rozhraní trhliny v omezené, malé zóně před koncem trhliny. V tomto scénáři Hillerborg et al. [34] navrhli strategii, jak zmírnit závislost problému na síti tím, že zváží reakci stres-posunutí po iniciaci poškození. Singularita na špičce trhliny je považována za nefyzikální a rozložení napětí v procesní zóně je neznámé a nelze je obecně měřit. Napětí tedy nezávisí na vzdálenosti od hrotu trhliny, ale souvisí s fiktivním otevřením (posunem — u). Navrhovaná rovnice pro řízení uzlového posunutí tedy nebude uvažovat třetí dodatek související s podmínkami obohacení čela trhliny. Konstitutivní odezvou prvků na poškození je zákon trakce-separace (TSL), který vyžaduje iniciační prahové napětí a parametr vývoje poškození [35] ve formě posunutí při porušení (DAF, u(f)) nebo (kohezivní). lomová energie (Γ).

Pro objasnění výskytu poškození v geometriích uvedených na obrázku 1 jsme definovali statickou analýzu XFEM; definice materiálu je poskytována za předpokladu lineárně-elastického chování. Vzhledem k tomu, že jsme se v této studii zaměřili na izolaci lakunárních morfodenzitometrických znaků z původního kontextu kosti, vzali jsme v úvahu materiálové charakteristiky AISI 316L; tato nerezová ocel je skutečně přijata v probíhající paralelní studii o potisknutelnosti popsaných geometrií pomocí fúze laserového prášku. Specifický výběr AISI 316L přímo souvisí s jeho rozsáhlým přijetím při výrobě implantátů a biomedicínských zařízení. Pro statické analýzy XFEM byl Youngův modul (E) nastaven na 156,360 MPa, konečná pevnost v tahu (UTS) odpovídá 605 MPa a deformace při přetržení odpovídá 34,7 %. Uvažuje se Poissonův poměr 0,3 [36]. Budoucí studie jsou plánovány na prohloubení účinků lakunárních dutin v jiných biomedicínských materiálech, jako je titan.

TSL vyžaduje definování parametrů poškození v materiálovém modelu z hlediska iniciace a vývoje poškození. Použili jsme tedy kritérium iniciace poškození založené na napětí definované maximálním hlavním napětím (MAXPS). Toto kritérium umožňuje šíření trhliny přes prvky způsobem závislým na řešení: k šíření trhliny dochází kolmo k maximálnímu hlavnímu napětí a nespojitost umožňuje, aby trhlina během šíření změnila rovinu a směr. Růst dráhy trhliny proto není předem definován v předem zvoleném směru [37–39]. Analýza konečných prvků v přítomnosti prvků kontinua je založena na příkazu virtuální práce, který bere Cauchyho „skutečné“ napětí; proto je inženýrská hodnota UTS převedena na "skutečnou" hodnotu UTS [39], která se používá jako MAXPS, tj. v našem případě 756 MPa. Minimální tolerance související s přesností hodnoty iniciace poškození pro provedenou numerickou analýzu je 0.1 a maximální je 0.2; tolerance pod touto hodnotou mohou vést ke konvergujícím simulacím bez šíření trhlin.

Pokud jde o vývoj poškození, přijali jsme zjednodušení uvažování lineárního zákona o trakční separaci. Několik studií pracovalo na modelování trakce-separace [40,41], jako je ta navržená Tvergaardem a Hutchinsonem [42], která nejlépe odpovídá křivkám elastoplastického napětí-deformace. Bylo však potvrzeno, že i když je vybraný materiál tvárný, lze použít model TSL, který se obvykle používá k modelování křehkého porušení, aniž by došlo k podstatné změně iniciace a šíření trhliny [42–44]. Lineární degradace matice tuhosti TLS je řízena posunutím pomocí hodnoty nastavené pro posunutí při porušení (DAF), která je závislá na síti. Přísně souvisí s kohezní lomovou energií Γ(c). Naše hypotéza uvažovat Γ(c) rovnou lomové energii G(c) vypočítané jako plocha pod skutečnou křivkou napětí-deformace je typicky považována za dobrou aproximaci. Existuje však určitá nejistota ohledně přesného způsobu vyhodnocení parametru vývoje poškození v prostředí XFEM-TSL. Ve skutečnosti se také navrhuje [35] vypočítat Γ(c) pomocí rovnice (2), kde L odkazuje na charakteristickou délku prvku a je zavedeno za účelem zkrácení doby výpočtu a ε(no) se vztahuje k napětí při nástup krku.

Je zvláště složité definovat přesnou hodnotu lomové energie, jak je ukázáno v části Výsledky 3.1, která má být použita v analýzách XFEM na porézních uspořádáních; nedávná práce [37] ukazuje, jak by bylo možné upravit určitý rozsah lomových energií pro simulaci vývoje lomu. Zde byly přijaty dvě různé hodnoty, jedna získaná uvážením celé oblasti pod skutečnou křivkou napětí-deformace (vysoká energie lomu) a jedna vyhodnocená pouhým zohledněním oblasti pod oblastí hrdla (nízká energie lomu). Vstupní data pro DAF jsou 0.0668–0.0217 mm pro 0,14 mm modely se sítí a 0 0,0764–0,0247 mm pro modely s oky 0,16 mm. Protože MAXPS a UTS by se měly shodovat a odpovídat stejné hodnotě deformace, pro uvažovanou numerickou kampaň na lakunárních geometriích je vhodné použít nízkou energii lomu vztahující se pouze k oblasti hrdla (viz doplňkový materiál); při změně geometrických charakteristik pórovitosti by však mohla být zvážena určitá adaptace a kalibrace kohezivní lomové energie.

Co se týče parametrů konvergence, zaměřili jsme se především na viskózní regularizaci [25,45–49] nastavenou na 10−5 a automatickou stabilizaci. Ten byl nastaven na adaptivní, s faktorem tlumení založeným na podílu rozptýlené energie; počáteční podíl rozptýlené energie a její tolerance přesnosti byly nastaveny jako výchozí, tj. 2 × 10−4 a 0,5. Byla provedena postanalytická srovnání s cílem posoudit, zda tyto umělé parametry mají zásadní vliv na simulace. Konkrétně jsme zkontrolovali, že poměry disipované viskózní energie (ALLVD) k obnovitelné deformační energii (ALLSE) a energii disipované viskózním tlumením (ALLSD) k celkové deformační energii (ALLIE) nebyly během analýzy vyšší než 2 %.

Pozornost by měla být věnována definování správných okrajových podmínek, domény trhlin a výstupů. Obrázek 2 ukazuje, jak jsou pro statickou analýzu vybrány okrajové podmínky (obrázek 2a) a oblast trhliny (obrázek 2b). Trakce řízená posunem probíhá prostřednictvím lineární rampy, která sleduje automatické časové přírůstky, jejichž konečná hodnota je nastavena na 0,5 mm. Aby bylo možné efektivně sledovat progresi poškození ve výsledcích, musí být jako výstupy analýzy definovány proměnné poškození. Konkrétně proměnná STATUSXFEM je indikátorem ztráty kohezivní vlastnosti v prvku za předpokladu hodnot v rozsahu od nuly do 1, tj. od žádné ztráty (STATUSXFEM=0) do úplného selhání prvku (STATUSXFEM {{ 8}} degradace kohezní tuhosti). Všechny hodnoty mezi nimi se vztahují k částečně poškozenému prvku.

V poslední fázi výstupního postprocessingu byl v MATLABu přijat algoritmus barevného identifikátoru pro vyhodnocení procenta zcela/částečně porušených prvků, tj. STATUSXFEM=1, v každém modelu.

2.3. Analýza únavy

Ke studiu únavového chování všech výše uvedených geometrií při cyklickém zatížení byl použit software FeSafe 2{4}}19 (SIMULIA, Dassault Systèmes, Francie, 2019). Cílem bylo získat nezávislou indikaci nejkritičtějších mezer pohledem na počet cyklů potřebných k nukleaci trhlin. Proto byly simulace únavy provedeny s použitím Brown-Millerova algoritmu založeného na deformaci typického pro tvárné materiály. Simulace založené na deformaci poskytují celkový počet cyklů potřebných k zahájení šíření trhliny v každém daném bodě vzorku. S ohledem na okrajové podmínky a zatěžovací charakteristiky byly vzorky vystaveny jednoosému sinusovému tahovému zatížení působícímu na boční povrch. Poměr napětí byl nastaven na 0,1, měřítko (střídavé napětí) odpovídalo 148 MPa a offset (střední napětí) byl 180 MPa. Tyto hodnoty byly zvoleny s ohledem na únavové chování zvoleného materiálu [50]. Nebylo definováno žádné předem definované místo iniciace trhliny. Materiál byl považován za izotropní, konkrétně proto, že bychom chtěli izolovat lakunární rysy a vyhodnotit jejich účinek v přítomnosti únavy v materiálu, který je zcela odlišný od kosti.

3. Výsledky

3.1. Účinky parametrů vývoje poškození na iniciaci trhliny

Jako počáteční hlavní bod jsme zkontrolovali účinky různých parametrů vývoje poškození na statickou pevnost geometrií vložených do mezer. Vzhledem k tomu, že u modelů poškození nelze ocenit žádné velké rozdíly, zaměřili jsme se hlavně na křivky síla (tj. reakční síla) – posuv a křivky tah – separace. Je zvláště složité definovat přesnou hodnotu lomové energie, která se má použít v analýzách XFEM na porézních uspořádáních; nedávná práce [37] ukazuje, jak lze i určitý rozsah lomových energií přizpůsobit k simulaci evoluce lomu.

Jak je zvýrazněno na obrázku 3, výstupy související s analýzou s nižší DAF obecně ukazují rostoucí trend špičkových sil při zvyšování poréznosti geometrie. Tabulka S1 v doplňkových materiálech uvádí odpovídající posunutí v blízkosti vrcholů reakční síly související se simulacemi prováděnými s nižším DAF.

Vysoké vrcholy energetické křivky jsou přítomny při stejné hodnotě výchylky; to je nerealistický výsledek pro modely obsahující drastické rozdíly v hustotě a orientaci lakunárů. Na druhou stranu křivky s nízkou energií ukazují jasnější rozlišení mezi polohami píku různých geometrií, což bude pravděpodobně přesnější.

Pokud jde o tahově-separační křivky, uvedli jsme křivky TSL pro prvky, které vykazují úplnou diskontinuitu (tj. STATUSXFEM=0). Obrázek 4 ukazuje srovnání dvou křivek TSL a skutečné experimentální křivky napětí-deformace. Pro získání skutečných hodnot deformace pro trakční-separační křivky bylo posunutí děleno charakteristickou délkou prvku pro každý model.

Při porovnání grafů TSL získaných ze dvou zcela zlomených prvků patřících do různých modelů lomové energie se celkový tvar křivek výrazně mění. Nízkoenergetická křivka TSL se kvalitativně přizpůsobuje zóně poruchy přesněji než křivka vysokoenergetická. Ve skutečnosti, stejně jako u skutečné křivky napětí-deformace, nízkoenergetická křivka prudce klesá po dosažení MAXPS (obrázek 4). Je třeba poznamenat, že počáteční oblasti křivek nelze porovnávat, protože TSL je definována jako lineární; maximální hodnoty hlavního napětí bude tedy dosaženo lineární rampou namísto "lichoběžníkové". Na druhé straně nízkoenergetická křivka dosahuje hodnoty deformace, která je o 30 % vyšší než teoretický DAF 0,0217 (0,0247 pro OP2), zatímco vysokoenergetická křivka přesně dosahuje uložila společnost DAF. Nicméně tuto nepřesnost lze pravděpodobně vysvětlit uloženou tolerancí, která je také zodpovědná za 10–15% nárůst vrcholů vysokoenergetické i nízkoenergetické křivky TSL, pokud jde o MAXPS 756 MPa.

Protože MAXPS a UTS by se měly shodovat a odpovídat stejné hodnotě deformace, lze dojít k závěru, že pro uvažovanou numerickou kampaň na lakunárních geometriích je vhodné použít nízkou lomovou energii vztahující se pouze k oblasti hrdla; při změně geometrických charakteristik pórovitosti by však mohla být zvážena určitá adaptace a kalibrace kohezivní lomové energie.

3.2. XFEM Statická analýza geometrií vložených do Lacuna

Abychom porovnali charakteristiky poškození v každém vzorku zalitém v lakuně, uvádíme výstup vizualizace pro každou kategorii vzorku pro simulace při nižších hodnotách DAF na obrázku 5. Hodnoty STATUSXFEM jsou uvedeny pro přírůstek maximální konvergence, což umožňuje kontrolu ztráty kohezních vlastností prvku a tedy pro vyhodnocení vzorců poškození.

Pro každou kategorii vzorku se vypočítá přesné procento zcela/částečně porušených prvků, tj. STATUSXFEM=1. Tato procenta se vztahují ke specifickým povrchům vybraným v postanalytické studii. Jsou identifikovány povrchy s nejvyšším počtem zcela/částečně zlomených prvků a jejich vzdálenost od trakčního povrchu (trakce probíhá v kladném směru x podle obrázku 5) je podtržena. OP vzorek vykazuje procento vadných prvků 5,71 %, které se nacházejí hlavně 4 mm od trakční plochy. Srovnatelné výsledky týkající se rozbitých prvků jsou viditelné v OP2, kde je 6.86 % červených prvků umístěno ve vzdálenosti 2,3 mm od trakční plochy. Všechny nečervené prvky utrpí částečné poškození a jejich související procento je pod 30 % (tmavě modrá barva). Pokud jde o kategorii PET, 11,04 % prvků bylo identifikováno jako vadné ve vzdálenosti 4 mm od trakčního povrchu, zatímco 30 % nečervených prvků bylo částečně poškozeno. Vyšší kritické prvky jsou viditelné ve vzorcích PETna a PET2na (40 % a 42,05 %), přičemž procento poškozených prvků odpovídá 25 % a 40 %. V PET2 byly identifikovány dvě kritické roviny s 2,42 % a 5,62 % rozbitými prvky umístěnými ve vzdálenostech 4 mm a 2,8 mm od trakčního povrchu. U PET2 jsou poškozené prvky asi 33 %.

Kromě toho tabulka S2 v doplňkových materiálech identifikuje pro každou kategorii vzorků mezery, které jsou místy iniciace poškození.

【Další informace:george.deng@wecistanche.com / WhatsApp:{0}}】