Plošně a energeticky efektivní neuronové a synapsové obvody založené na CMOS pro analogové neuronové sítě s vysokou časovou doméně

ABSTRAKTNÍ

Konvenční neurální struktury mají tendenci komunikovat prostřednictvím analogových veličin, jako jsou proudy nebo napětí; avšak jak se zařízení CMOS zmenšují a napájecí napětí klesá, dynamický rozsah analogových obvodů napěťové/proudové domény se zužuje, dostupná rezerva se zmenšuje a odolnost proti šumu klesá. Kromě toho použití operačních zesilovačů (operačních zesilovačů) a komparátorů se spojitým časem nebo taktovaných komparátorů v konvenčních konstrukcích vede k vysoké spotřebě energie a velké ploše čipu, což by bylo škodlivé pro budování špičkových neuronových sítí. Vzhledem k tomu navrhujeme neuronovou strukturu pro generování a přenos signálů v časové doméně, včetně neuronového modulu, synapsového modulu a dvou váhových modulů. Navrhovaná neurální struktura je poháněna svodovým proudem tranzistorů MOS a využívá komparátor na bázi invertoru k realizaci funkce spouštění, čímž poskytuje vyšší energetickou a plošnou účinnost ve srovnání s konvenčními konstrukcemi. Navrhovaná neuronová struktura je vyrobena pomocí technologie TSMC 65 nm CMOS. Navrhovaný neuron a synapse zabírají plochu 127 a 231 lm2, přičemž dosahují milisekundových časových konstant. Skutečná měření čipu ukazují, že navrhovaná struktura implementuje funkci komunikace časového signálu s milisekundovými časovými konstantami, což je kritický krok směrem k hardwarovému rezervoáru pro interakci člověka s počítačem. Výsledky simulace spiking neuronové sítě pro rezervoárové výpočty s behaviorálním modelem navržené neuronové struktury demonstrují funkci učení.

cistanche výhody pro muže-posilují imunitní systém

Kliknutím sem zobrazíte produkty Cistanche Enhance Immunity

【Požádejte o více】 E-mail:cindy.xue@wecistanche.com / Whats App: 0086 18599088692 / Wechat: 18599088692

Hluboké neuronové sítě (DNN), které jsou druhou generací umělých neuronových sítí (ANN), byly v posledních letech rozsáhle zkoumány pro rostoucí počet aplikací. Jejich obrovská spotřeba energie, zejména pro přístup k paměti v konvenční von Neumannově architektuře, však donutila lidi najít alternativní způsob, jak dosáhnout energeticky účinnějších řešení.1–6 Špičková neuronová síť (SNN) je jedním z atraktivních řešení jako třetí generace ANN, které mohou realizovat funkci učení s nízkým výkonem napodobováním biologických neuronů. SNN se skládají z neuronů a synapsí a jsou obvykle sestaveny pomocí přístupu zdola nahoru, což znamená, že každá komponenta SNN musí být nejprve navržena.6–12 Bylo hlášeno mnoho hardwarových implementací pulzních neuronů nebo synapsí.13–21 implementují netěsnou integrační funkci neuronů, konvenční konstrukce obvykle staví integrátory s operačními zesilovači (operační zesilovače)14 a často používají velké kondenzátory a rezistory na čipu k napodobení milisekundových časových konstant biologických neuronů.16,17 neuron "fire" funkce, vyhrazená obvodová struktura spojitého nebo taktovaného komparátoru se obvykle používá k nastavení prahu pro buzení neuronů.13–16,20 Zkreslení proudu spojitého komparátoru nepochybně zvyšuje spotřebu energie neuron, zatímco taktovaný komparátor vyžaduje další distribuci hodinového signálu a složitá struktura komparátoru zabírá velkou plochu čipu. Zatímco pokročilejší procesy mohou dosáhnout nízké spotřeby energie snížením napájecího napětí a statického svodového proudu21, vedou také k užšímu dynamickému rozsahu, menší dostupné rezervě a snížené odolnosti proti šumu analogových obvodů napěťové/proudové domény.22 To je škodlivé pro konvenční neuronové sítě, které ke vzájemné komunikaci využívají analogové veličiny, jako je napětí a proud. Na druhou stranu, díky škálovaným tranzistorům, které mají zlepšenou provozní rychlost s ostrými přechody signálu, lze analogovou informaci efektivněji reprezentovat v časové oblasti, tj. v časovém intervalu dvou přechodů signálu. Tento takzvaný obvod v časové doméně má další výhodu ve své energetické účinnosti, protože se často skládá z invertorů nebo logických hradel, které v ideálním případě nespotřebovávají žádný stejnosměrný proud.22,23 Obvody v časové doméně jsou tedy ideální pro budoucí implementace nízkoenergetických SNN. .

cistanche výhody pro muže-posilují imunitní systém

V tomto článku navrhujeme originální neuronovou strukturu pro generování a přenos signálů v časové doméně pro vytvoření neuronové sítě v časové doméně. Integrovaná struktura zahrnuje neuronové a synapsové moduly, které generují a přenášejí signály v časové doméně, a také váhové moduly pro funkce učení. Jednou z našich hlavních cílových aplikací je zásobníkový výpočet, který zpracovává informace související s lidskou činností. Naše aplikace se zaměřuje na jednodušší a méně náročné zpracování dat, jako jsou biosignály. V rezervoáru lze funkce učení, jako je EKG a rozpoznávání mluvčích, stejně jako rozpoznávání rukopisu, implementovat pomocí pouhých několika stovek neuronů. Odkaz 24 ukazuje, že výkon učení se zlepšuje, když jsou časové konstanty vstupních efektů přizpůsobeny mezi cílovou funkcí a dynamikou rezervoáru, a my používáme milisekundové časové konstanty jako cíl návrhu pro neurální strukturu, která bude použita ke zpracování informací časových řad. lidské aktivity. Používáme behaviorální model navrhované neurální struktury ke konstrukci SNN pro výpočet rezervoáru a implementaci funkce učení, což dokazuje, že námi navrhovanou neurální strukturu lze použít pro výpočet rezervoáru. Navržená a vyrobená neurální struktura je znázorněna na obr. 1(a), který je založen na navržených modulech neuronu, synapse a váhových modulů, které budou podrobně popsány níže. V této struktuře je vstup neuronového modulu připojen ke dvěma váhovým modulům, jeden pro ladění inhibičního signálu a druhý pro budící signál. Navrhli jsme neurální strukturu zobrazenou na obr. 1(a) pomocí standardní technologie CMOS TSMC 65 nm. Mikrofotografie čipu je znázorněna na obr. 1(b), kde plocha matrice neuronu, synapse a váhového modulu je 127, 231 a 525 lm2, v tomto pořadí.

ght moduly jsou 127, 231 a 525 lm2. Model neuronu LIF se skládá hlavně z membránového kondenzátoru, svodového odporu a napěťového komparátoru. Neurony přijímají signály od jiných neuronů přes synapse a soma generuje akční potenciály jako odpověď na tyto vnější signály. Pokud neuron obdrží dostatečný počet špiček přes synapsi, jeho membránový potenciál dosáhne prahové hodnoty, což způsobí, že neuron „vystřelí.“8,25,26 Použití invertorů k implementaci funkce „oheň“ je již známé jako alternativa ke srovnávačům. Odkaz 27 navrhl neuron založený na invertoru, který se dobře hodí pro použití v navrhované nervové struktuře, a proto byl neuron použitý v této studii navržen na základě Ref. 27, který je znázorněn na obr. 2(a). Skládá se ze vstupního zařízení, netěsného integrátoru, požárního zařízení a zpožďovacího zařízení. Původně v Ref. 27 se předpokládá, že obvod není navržen jako prvek pro vybudování neuronové sítě, a proto nemá strukturu pro příjem excitačních a inhibičních signálů. V navrhovaném obvodu na druhé straně vstupní zařízení, které se skládá z M1 a M2, přijímá budicí vstup, respektive inhibiční vstup. Vstupy do M1 a M2 jsou úzké pulsní signály, jak je znázorněno na obr. 2(a), které jsou generovány z předstupňové synapse. Aktivita synapse před stádiem je reprezentována frekvencí pulzu a hmotnost vazby je reprezentována šířkou pulzu. Když je k vytvoření sítě připojeno více než jedna synapse před stádiem, lze více impulsů aplikovat pomocí logiky OR nebo přidáním paralelně připojených vstupních zařízení. S paralelními vstupními zařízeními může neuronový obvod přijímat více impulzů i ve stejnou dobu.

cistanche tubulosa-zlepšuje imunitní systém

V zařízení s netěsným integrátorem představuje Cmem buněčnou membránu neuronu a M5 lze považovat za prosakující rezistor v klidovém stavu. Pokud není k dispozici žádný externí vstup do vstupního zařízení, kondenzátor se nabíjí svodovým proudem M3 a M4 a membránový potenciál Vmem se neustále zvyšuje s přítokem svodového proudu [proud je integrován, jak je znázorněno na obr. 2( bi)]. V tomto okamžiku, protože M5 je ve vypnutém stavu, může být považován za rezistor paralelně s kondenzátorem, tj. svodový rezistor, schopný dosáhnout dlouhodobé konstanty. Jakmile Vmem stoupne na prahové napětí VthðFireÞ, aktivuje se odpalovací zařízení [obr. 2(b-ii)]. V konvenčních konstrukcích LIF neurony většinou používají vyhrazené obvodové struktury spojitého nebo taktovaného komparátoru pro nastavení prahového napětí. To není příznivé pro budování SNN, které jsou energeticky účinné a biologické jako mozek. V této studii je spalovací zařízení implementováno komparátorem na bázi invertoru, který může nastavit prahové napětí dvěma tranzistory namísto komparátoru se spojitým časem nebo taktováním. Pro realizaci přesného prahového napětí pro komparátor na bázi invertoru můžeme použít techniku ​​automatického nulování, která periodicky snímá, ukládá a ruší offset pomocí spínačů a kondenzátorů.28 K ovládání spínačů však vyžaduje vícefázové hodiny; proto není vhodný pro plošně a energeticky efektivní realizace nádrží. Ačkoli u jednoduchého komparátoru založeného na invertoru může existovat prahová odchylka v důsledku kolísání procesu, napětí a teploty, lze to považovat za napodobování rozdílu mezi jednotlivci skutečných neuronů. Kromě toho může funkce učení kompenzovat prahové rozdíly a odchylky procesu.29 Když je přítomen budicí impulsní vstup, M1 se okamžitě zapne, což způsobí, že větší proud nabije Cmem a Vmem rychle vzroste. Naopak inhibiční impulsní vstupní signál způsobí, že se M2 na okamžik zapne, což způsobí pomalejší nabíjení nebo dokonce vybití Cmem přes M2, což zase zpomalí rychlost vzestupu Vmem nebo způsobí jeho pokles.

Když je odpalovací zařízení aktivováno, generuje nízkou úroveň VFire, které se má připojit k M4, což zvýší proud pro nabíjení membránového kondenzátoru Cmem, což má za následek okamžité zvýšení membránového potenciálu Vmem, což podporuje spuštění odpalu. přístroj. To napodobuje přítok Naþ do buněčné membrány, což vyvolává rychlé zvýšení membránového napětí, tj. pozitivní zpětnovazební efekt. Nakonec je nízká úroveň VFire generovaná odpalovacím zařízením převedena na vysokou úroveň VSpike [obr. 2(b-iii)] zpožďovacím zařízením, které obsahuje třístupňový invertor a připojuje VSpike k M3 a M5, resetuje Vmem na nulu. Tento proces napodobuje aktivaci Kþ kanálů v biologických neuronech, což vede k toku Kþ iontů směrem ven a případnému návratu buněčné membrány do jejího klidového stavu.

Synapse jsou základní moduly v SNN, protože neurony jsou jimi propojeny. Navrhli jsme neuronový modul pro generování signálů v časové oblasti a pak potřebujeme přenosové médium, tj. synapsi, pro přenos tohoto signálu v časové oblasti do dalších neuronů. Pro sestavení kompletní neuronové sítě navrhujeme modul synapse založený na frekvenčních signálech, jak je znázorněno na obr. 2(c). Synapse sestává převážně z napěťově řízeného prstencového oscilátoru pracujícího pod svodovým proudem, který je složen z třístupňového invertoru (M6; M7; M8; M9; M10 a M11). Předchozí neuronový obvod se spustí a generuje špičku VSpike, která je invertována invertorem, čímž se M5 na krátkou dobu otevře a proud procházející M5 nabije CSYN, což zvýší VSYN. Jakmile VSYN dosáhne napětí, které spouští oscilaci, prstencový oscilátor začne kmitat [obr. 2(b-iv) a 2(bv)]. Pokud předchozí neuron dlouho nevybuchne, VSYN bude unikat až do počátečního stavu, kdy se synapse opět stane neaktivní. Protože VSYN je ekvivalentní napájecímu napětí prstencového oscilátoru, proud tekoucí z M5 řídí VSYN a tím i frekvenci prstencového oscilátoru.

cistanche výhody pro muže-posilují imunitní systém

SNN dosahují funkce učení úpravou vah; proto navrhujeme váhový modul, který je kompatibilní s navrženými moduly neuronů v časové doméně a synapsemi popsanými výše, jak je znázorněno na obr. 2(d). Navržený váhový modul ladí informaci v časové oblasti, což je šířka výstupních impulsů. Tento modul se skládá ze zpožďovací linky, multiplexeru a hradla AND. VRing je obdélníkový signál ze synapse, který projde zpožďovacím vedením. VWeight je digitální kód, který představuje hmotnost, která je určena po naučení a používá se k ovládání multiplexeru. Šířka výstupního pulsu, která odpovídá váze časové domény, se nastavuje podle toho, jaký odbočovač v řetězci invertoru zvolí multiplexer. Jak již bylo zmíněno dříve, pokud je šířka excitačního nebo inhibičního pulzu široká, napětí Vmem v následném neuronu se nabíjí nebo vybíjí rychleji. Tomu odpovídá velká hmotnost. V této studii jsme zvolili multiplexor se 16 vstupy, tj. čtyřbitovými váhami (0000 až 1111). Výstup váhového modulu je připojen ke vstupnímu zařízení následných neuronových obvodů. Frekvence pulsu (rozteč pulsů) a šířka pulsu působí současně na neuron ke změně jeho aktivity. Frekvence pulzu je určena výstupní frekvencí předchozí synapse, zatímco síla vazby závisí na šířce pulzního výstupu určené váhovým modulem.

OBR. 1. (a) Navrhovaná struktura a (b) mikrofotografie čipu.

OBR. 2. (a) Schéma obvodu navrhovaného neuronového modulu, (b) chování navrhovaných LIF neuronů a modulů synapse, (c) schéma obvodu navrhovaného modulu synapse a (d) schéma obvodu navrhovaného váhového modulu.

Obrázek 3(a) ukazuje experimentální uspořádání použité k testování vyrobeného čipu neurální struktury [obr. 1(b)], kde byl čip umístěn na sondě Summit 11000 a testován se sondami v přímém kontaktu s ní. V experimentech předpokládáme, že vstupy dvou váhových modulů jsou předstupňové synapse, které jsou emulovány generátory libovolných funkcí. Výstup neuronu je připojen k modulu synapse, jehož výstup se bude měnit v závislosti na změně výstupu neuronu. Použili jsme generátor libovolných funkcí Tektronix AFG31252 jako předstupňovou synapsi k poskytování obdélníkových signálů pro naše vyrobené neuronové obvody. Zároveň jsme sledovali výstupní průběhy pomocí osciloskopů (Keysight MSOX6004A a DSOX93304Q). Experimentální výsledky jsou uvedeny na Obr. 3(b)–3(d). Abychom ověřili vliv vah na rychlost vypalování neuronů, zafixovali jsme frekvenci výstupu synapse před fází (generátor funkcí) na 100 Hz a pozorovali jsme změnu rychlosti vypalování neuronů pro čtyři čipy úpravou modulu vah. Zprůměrovali jsme frekvence špiček 1024krát v časovém rozsahu 100 ms, abychom odvodili odpovídající frekvenci spouštění neuronů pro každé nastavení hmotnosti, jak je znázorněno na obr. 3(b). Navrhovaný neuron v podstatě pálí s rychlostí určenou svodovými proudy do az Cmem v rovnováze a vstup z předchozího stupně to moduluje. Můžeme vidět, že když se váhy zvětší, zvýší se frekvence vystřelování neuronového modulu. Především kvůli procesním variacím FETů kolísá frekvence vypalování u čtyř čipů od asi 610 % do 17 %. Zejména pro použití v rezervoáru by však vzhledem k náhodným vahám v jeho opakujících se spojích měly být tyto náhodné odchylky kompenzovány během procesu učení ve výstupních vahách.

Obrázek 3(c) porovnává variace časů vzplanutí neuronů v závislosti na signálu z předstupňové synapse. Vložky (i)–(iii) na obr. 3(c) znázorňují případy s inhibičním vstupem 100 Hz (váha je nastavena na 1100), bez vstupu a s budicím vstupem 100 Hz (váha je nastavena na 1100), resp. , z čehož můžeme vidět, že inhibiční vstup snižuje frekvenci požáru neuronu a zvyšuje interval požáru, zatímco excitační vstup funguje jako opak inhibičního vstupu. Experimentální výsledky ukazují, že spouštěcí interval navrhovaného neuronu je v řádu milisekund, což je v souladu s rysem biologických neuronů s milisekundovými časovými konstantami. Když není z předstupňové synapse přiváděn žádný signál, spotřeba energie je asi 800 pW, což generuje asi 20 špiček v cyklu 100 ms. Z toho lze zhruba odhadnout, že každý hrot spotřebuje asi 4 pJ energie. Následně byly vložky (i)–(iii) na obr. 3(c) použity jako vstupní signály do synapse pro ovlivnění VRing. Naměřené křivky VRing v těchto třech případech jsou znázorněny na obr. 3(d). Průměry frekvencí pro každý případ měřené v časovém úseku 5 s jsou 41, 90 a 98 Hz, v tomto pořadí. Proveditelnost tohoto rozsahu výstupní frekvence synapse bude ověřena pomocí simulací na systémové úrovni v následující diskusi.

OBR. 3. (a) Fotografie experimentálního nastavení, (b) naměřená rychlost spouštění neuronu pro čtyři čipy, (c) naměřené průběhy výstupu neuronu a (d) naměřené průběhy výstupu synapse.

OBR. 4. (a) Další kombinovaná struktura vytvořená k vyhodnocení synapse a (b) naměřených průběhů VRing a VSYN.

Pro usnadnění pozorování synchronní odezvy synapse jsme také vyrobili strukturu z obr. 4(a). Obrázek 4(b) jsou experimentální výsledky z obrázku 4(a). Použili jsme generátor libovolných funkcí Tektronix AFG31252 pro generování 10 Hz obdélníkového signálu VIN, jak je znázorněno na obr. 4(ai). Poté, co VIN projde váhovým modulem, vytvoří špičatý signál VOUTðváhaÞ. Napětí VSYN je sledováno prostřednictvím sledovače zdroje na čipu jako analogové vyrovnávací paměti. Ačkoli VOUTðváhaÞ není navržena tak, aby byla pozorována zvenčí, protože se jedná o úzký puls, s příchodem VOUTðváhyÞ po sestupné hraně VIN napětí VSYN na synapsi okamžitě vzroste, jak je znázorněno na obr. 4(b-ii), což zase zvyšuje frekvenci VRingu. Pokud VOUTðWeightÞ nedorazí po dlouhou dobu, VSYN se sníží, což zase ovlivní snížení frekvence VRing. Tabulka I ukazuje srovnání výkonu mezi samostatnými neuronovými obvody. Navrhovaný neuronový obvod má výhody z hlediska spotřeby energie a plochy. Návrhy v Ref. 13–16 používal spojitý nebo taktovaný komparátor a tyto návrhy zabírají velké množství plochy čipu a také spotřebu energie. Neuron vyrobený v procesu bez CMOS navrženém v Ref. 18 nevyžaduje komparátor, což vede k výhodě v oblasti. Jeho spotřeba energie je však relativně vysoká a tyto konkrétní technologie jsou méně vyspělé, a tudíž nákladnější ve srovnání se standardními procesy CMOS. Oba Ref. 19 a 21 jsou vyráběny v pokročilém procesu. Ve srovnání s touto prací však čj. 19 nemá výhodu z hlediska spotřeby energie a plochy. Ačkoli č.j. 21 ukazuje lepší energetickou účinnost s výsledky simulace, při normalizaci technologickým uzlem dosahuje navrhovaný neuron lepší plošné účinnosti.

Pro demonstraci proveditelnosti navrhovaného spiking neuronu a obvodů synapse na bázi prstencového oscilátoru je provedena behaviorální simulace v prostředí MATLAB, jak je znázorněno na obr. 5(a). V této simulaci je použito 100 neuronů s náhodnými rekurentními spojeními s navrhovanými synapsemi a váhovými moduly. Navržené váhové moduly jsou aplikovány pouze ve vrstvě rezervoáru a jejich hmotnosti jsou předem náhodně přiřazeny a fixovány během procesu učení. Náhodné kolísání v zásobníku jsou tedy kompenzovány během procesu učení ve výstupních hmotnostech. Pro vytvoření realistické simulace je výstupní frekvenční rozsah každé synapse nastaven od 15 do 200 Hz na základě skutečných výsledků měření. Rekurzivní algoritmus nejmenších čtverců (RLS) se používá k trénování výstupních vah, jak je uvedeno v Ref. 30. Jako příklad kontrolního vstupního signálu je použita sinusová vlna 10 Hz, která odpovídá časovému měřítku informací souvisejících s lidskou činností. Kontrolní a trénovaný výstupní signál jsou znázorněny na obr. 5(bi). Zpětnovazební signál z výstupu se převádí na budicí a inhibiční impulsy, jejichž frekvence jsou úměrné absolutní hodnotě výstupní amplitudy, jak je znázorněno na Obr. 5(b-ii) respektive 5(b-iii). Po pěti periodách dohledového signálu jsou výstupní váhy fixovány a SNN generuje naučený signál sám, což demonstruje proveditelnost navržených neuronových struktur pro funkci učení. Z těchto simulací jsme také zjistili, že pro další zlepšení schopnosti učení by se měl zvýšit rozsah ladění výstupní frekvence synapse, což lze provést optimalizací obvodu synapse. Například s rozšířeným rozsahem ladění frekvence od 15 Hz–2 kHz a 15 Hz–20 kHz se naučené signály stanou hladšími, aby lépe reprodukovaly signál dohledu, jak je znázorněno na Obr. 5(b-iv) respektive 5(bv).

cistanche tubulosa-zlepšuje imunitní systém

V souhrnu jsme navrhli neurální strukturu pro generování a přenos signálů v časové doméně. Navrhovaný neuron a synapse zabírají plochu 127 a 231 lm2. Tato struktura nepoužívá operační zesilovače a kontinuální nebo taktované komparátory, zatímco funkce spouštění je realizována s invertorovým komparátorem, který poskytuje výhody v oblasti a spotřebě energie. Navrhovaná neuronová struktura v časové doméně těží z škálovaných procesních technologií ve srovnání s konvenčními návrhy napěťové/proudové domény. Aktuální výroba čipu a výsledky měření demonstrují funkci komunikace časového signálu s milisekundovými časovými konstantami. Navrhovaná neuronová struktura v časové doméně se dobře hodí pro budování špičkových neuronových sítí pro zpracování informací o časové řadě v reálném čase pro interakci člověka s počítačem.

TABULKA I. Porovnání výkonu samostatných neuronových obvodů

OBR. 5. (a) Behaviorální model SNN pro výpočet rezervoáru je založen na navržené neurální struktuře. (b) Výsledky simulace chování na úrovni systému: (i) na základě modelu s frekvenčním rozsahem ladění 15–200 Hz, přiblížený pohled na (ii) budicí a (iii) inhibiční vstupní signály převedené z výstupu, (iv) na základě frekvenčních rozsahů ladění 15–2 kHz a (v) 15–20 kHz.

REFERENCE

1 Y. Zhang, P. Qu, Y. Ji, W. Zhang, G. Gao, G. Wang, S. Song, G. Li, W. Chen, W. Zheng, F. Chen, J. Pei, R Zhao, M. Zhao a L. Shi, Nature 586, 378–384 (2020).

2 D. Shin a H.-J. Jo, Proc. IEEE 108, 1245–1260 (2020).

3 Y. LeCun, Y. Bengio a G. Hinton, Nature 521, 436–444 (2015).

4 T. Kohno a K. Aihara, AIP Conf. Proč. 1028, 113–128 (2008).

5 E. Chicca a G. Indiveri, Appl. Phys. Lett. 116, 120501 (2020).

6 Y. Bo, P. Zhang, Y. Zhang, J. Song, S. Li a X. Liu, J. Appl. Phys. 127, 245101 (2020).

7 K. Yang a A. Sengupta, Appl. Phys. Lett. 116, 043701 (2020).

8 X. Chen, T. Yajima, IH Inoue a T. Iizuka, Jpn. J. Appl. Phys. 61, SC1051 (2022).

9 W. Maass, Neural. Networks 10, 1659–1671 (1997).

10S. S. Radhakrishnan, A. Sebastian, A. Oberoi, S. Das a S. Das, Nat. Commun. 12, 2143 (2021).

11X. Chen, T. Yajima, IH Inoue a T. Iizuka, v Rozšířeném abstraktu Mezinárodní konference o zařízeních a materiálech v pevné fázi (SSDM) (JSAP, 2021), s. 682–683.

12D. S. Jeong, J. Appl. Phys. 124, 152002 (2018).

13G. Indiveri, E. Chicca a R. Douglas, IEEE Trans. Neurální. Sítě 17, 211–221 (2006).

14X. Wu, V. Saxena, K. Zhu a S. Balagopal, IEEE Trans. Circuits Syst. II 62, 1088–1092 (2015).

15A. Joubert, B. Belhadj, O. Temam a R. Heliot v The 2012 International Joint Conference on Neural Networks (IJCNN), 2012.

16S. A. Aamir, P. M€uller, G. Kiene, L. Kriener, Y. Stradmann, A. Gr€ubl, J. Schemmel a K. Meier, IEEE Trans. Biomed. Circuits Syst. 12, 1027–1037 (2018).

17A. Basu a PE Hasler, IEEE Trans. Circuits Syst. I 57, 2938–2947 (2010).

18S. Dutta, V. Kumar, A. Shukla, NR Mohapatra a U. Ganguly, Sci. Rep. 7, 8257 (2017).

19A. Rubino, M. Payvand a G. Indiveri, na 26. mezinárodní konferenci IEEE o elektronice, obvodech a systémech (ICECS) (IEEE, 2019), s. 458–461.

20S. A. Aamir, Y. Stradmann, P. M€uller, C. Pehle, A. Hartel, A. Gr€ubl, J. Schemmel a K. Meier, IEEE Trans. Circuits Syst. I 65, 4299–4312 (2018).

21R. M. Saber Moradi a SA Bhave, v IEEE Symposium Series on Computational Intelligence (SSCI), 2017.

22 tis. Asada, T. Nakura, T. Iizuka a M. Ikeda, IEICE Electron. Express 15, 20182001 (2018).

23R. Staszewski, K. Muhammad, D. Leipold, C.-M. Hung, Y.-C. Ho, J. Wallberg, C. Fernando, K. Maggio, R. Staszewski, T. Jung, J. Koh, S. John, IY Deng, V. Sarda, O. Moreira-Tamayo, V. Mayega, R. Katz , O. Friedman, O. Eliezer, E. de Obaldia a P. Balsara, IEEE J. Solid-State Circuits 39, 2278–2291 (2004).

24C. Gallicchio a A. Micheli, Neural. Netwotks 24, 440–456 (2011).

25L. F. Abbott a P. Dayan, Theoretical Neuroscience (The MIT Press, 2005).

26W. Gerstner a WM Kistler, Spiking Neuron Models: Single Neurons, Populations (Cambridge University Press, 2012).

27T. Yajima, Sci. Rep. 12, 1150 (2022).

28B. Razavi, Princip návrhu systému pro konverzi dat (Wiley-IEEE Press, 1995).

29T. Wunderlich, AF Kungl, E. M€uller, A. Hartel, Y. Stradmann, SA Aamir, A. Gr€ubl, A. Heimbrecht, K. Schreiber, D. St€ockel, C. Pehle, S. Billaudelle, G. Kiene, C. Mauch, J. Schemmel, K. Meier a MA Petrovici, Front. Neurosci. 13, 1–15 (2019).

30D. Sussillo a L. Abbott, "Generování koherentních vzorců aktivity z chaotických neuronových sítí," Neuron 63, 544-557 (2009).