Vliv elektronového fononového rozptylu, konečné velikosti a laterálního elektrického pole na transportní vlastnosti topologických izolátorů: První principy studie kvantového transportu

Abstraktní:

Studujeme pomocí simulací nerovnovážných Greenových funkcí kombinovaných s teorií funkcionálu hustoty prvního principu, transport v hraničních stavech ve dvourozměrných topologických izolátorech. Zkoumáme dopad elektron-fononové vazby na transport nosiče přes chráněné stavy dvou široce známých topologických izolátorů s různými objemovými mezerami, jmenovitě stanenu a bismutenu. Pozorujeme, že transport v topologickém izolátoru s malou objemovou mezerou (jako je stanen) může být silně ovlivněn rozptylem elektron-fonon, protože objemové stavy se rozšiřují do objemové mezery. V bismutenu s větší objemovou mezerou je však pozorována výrazně vyšší odolnost vůči rozptylu elektron-fonon. Ke zmírnění negativních účinků malé objemové mezery jsou studovány efekty konečné velikosti ve staneových páskách. Objemová mezera se zvyšuje u ultraúzkých staneových pásků, ale výsledky transportu neodhalily žádné zlepšení v disipativním případě, protože stavy ve zvětšených objemových mezerách nejsou dostatečně lokalizovány. K prozkoumání aplikace jsme také použili topologické izolační pásky jako materiál pro tranzistory s efektem pole s bočními hradly vytvářejícími boční elektrické pole. Naše výsledky ukazují, že laterální elektrické pole by mohlo nabídnout další cestu k manipulaci s okrajovými stavy a dokonce k otevření mezery v páskách stanene, což vede k ION/IOFF 28 v balistickém případě. Tyto výsledky vrhají světlo na příležitosti a výzvy při návrhu topologických izolátorových tranzistorů s efektem pole.

Neexistuje žádný přímý vztah mezi účinky topologického pole izolátoru a imunitou. Topologické izolátory jsou novým typem kvantového materiálu s některými unikátními elektronickými vlastnostmi, jako jsou povrchové stavy a kvantový Hallův jev atd. Tyto vlastnosti mají širokou škálu aplikací v elektronice a spintronice. Imunita označuje schopnost těla odolávat invazi vnějších patogenů. Spojení mezi těmito dvěma není jasné a žádné související studie neukazují, že mezi nimi existuje souvislost. Z tohoto pohledu je potřeba dbát na zlepšení naší imunity. Cistanche má významný vliv na zlepšení imunity, protože Cistanche je bohatá na různé antioxidační látky, jako je vitamín C, vitamíny, karotenoidy atd. Tyto složky dokážou vychytávat volné radikály a snižovat oxidaci. Stres, zlepšit odolnost imunitního systému.

Klikněte na zdravotní přínosy cistanche

Klíčová slova:

atomistické modelování; topologické izolátory; kvantový transport; nízkorozměrný materiál.

1. Úvod

Topologické izolátory (TI) jsou třídou materiálů s jedinečnými transportními vlastnostmi. Dvourozměrné (2D) TI mají helikální okrajové stavy, které jsou chráněny proti elastickému zpětnému rozptylu [1,2]. Zakázaný zpětný rozptyl je spojen s hromadnou elektronickou strukturou a symetrií časového obrácení. I u nedokonalostí (jako jsou defekty) je stále zachována ochrana hranových stavů [3,4].

Jako důležitý krok by měla být experimentálně pozorována kvantovaná vodivost šroubovicových stavů. To bylo náročné a úspěch byl omezen na velmi nízké teploty nebo krátké délky ochrany [5,6]. To bylo spojeno s různými mechanismy zpětného rozptylu, jako je porucha hrany [7], nechráněné nízkoenergetické okrajové stavy [8], spontánní narušení symetrie s obráceným časem [9], louže náboje, které nesou hranu [10], dopanty náboje [ 11] a fononový rozptyl [12]. Zejména účinky elektron-fononového rozptylu na transportní vlastnosti TI byly ve většině předchozích prací opomíjeny.

Účinky kvantového omezení na elektronickou podpěru

byly studovány strany několika 2D TI [13–15]. Kromě toho byly pomocí Kane-Mele Hamiltonianu zkoumány efekty konečné velikosti na fázový přechod indukovaný hradlem ve 2D Xenech [15]. Kvantové omezení může zvětšit objemovou mezeru, stejně jako otevření mezery v kovových okrajových stavech v důsledku hybridizace mezi stavy odpovídajícími dvěma protilehlým okrajům pásu [16]. Nicméně bod křížení a bod proti křížení v cikcak Xenových pásech jsou umístěny v různých místech hybnosti prostoru a okrajové stavy zůstávají v těchto pásech bez mezer i přes konečné překrývání mezi okraji [15]. Navíc se očekává snížení kritického elektrického pole ultra-úzkých klikatých Xenů [15]. Abychom těmto vlastnostem dále porozuměli, je třeba prozkoumat transportní vlastnosti ultraúzkých Xenových pásků.

Aplikace 2D TI v tranzistorech s efektem pole (TI-FET) byla rozsáhle zkoumána a bylo navrženo několik spínacích mechanismů. TI-FET založené na modulaci rozptylu byly navrženy a studovány pomocí Kane-Meleho Hamiltonianu s pevnou vazbou (TB) [3,17]. V tomto případě posun hladiny Fermi z chráněných stavů do nechráněných stavů vede k zesílení rozptylových efektů, což má za následek menší proud. Pro nedokonalou stanenovou pásku s optimalizovanou hustotou defektů v balistickém režimu pomocí TB a formalismu nerovnovážné Greenovy funkce (NEGF) byl popsán poměr on/off proudu o dvou řádech [3].

Kromě toho může hradlem indukované elektrické pole způsobit topologický fázový přechod a otevřít mezeru ve stavech kovové hrany. Kritické elektrické pole pro takový přechod bylo teoreticky a experimentálně hlášeno pro několik TI. Například byla hlášena kritická pole 1 V/nm pro stanen [18], 1,42 V/nm pro 1T'-MoS2 [19] a 1,1 V/nm pro Na3Bi [20], přičemž všechna jsou nežádoucí velká. Kromě toho, i když na těchto polích v monovrstvě dochází k fázovému přechodu, dostatečná mezera se může otevřít pouze při ještě větším elektrickém poli v nanoribbonu (NR).

V předchozí práci byly ke studiu TI-FET použity atomistické simulace založené na fázovém přechodu indukovaném mimo rovinu elektrickým polem v pásech Na3Bi o šířce 1,28 nm [16]. Autoři uvedli poměr proudu ZAP/VYP 6/4 při Vbias 0.{13}}5 V/0,1 V, v tomto pořadí. Simulace byly provedeny v balistickém pouzdře a s délkou kanálu 2,7 nm. Kromě toho bylo pro vypnutí TI-FET vyžadováno rozdílové napětí Vdiff (mezi horní a spodní elektrodou, Vtop a Vbottom, v tomto pořadí) přibližně 20 V. V jiné práci založené na páscích Na3Bi je použití elektrického pole spojeno s vnitřními defekty pro zlepšení výkonu zařízení filtrováním poruch [21].

Kromě toho může příčné elektrické pole nabídnout další přístup k návrhu příčného tunelového tranzistoru, a to využitím výhod mezihranového tunelování modulovaného takovým polem [22]. Kromě toho lze pro manipulaci s okrajovými kanály využít boční elektrické pole aplikované přes hrany [23]. Ve srovnání s jinými spínacími mechanismy byla v zařízeních TI věnována menší pozornost použití bočních hradel.

Zde jsme použili NEGF založenou na teorii funkcí hustoty (DFT), implementovanou v našem ATOmistic Modeling Solver (ATOMOS) [24,25], abychom prozkoumali vliv rozptylu elektron–fonon (e-ph) na transport v okrajovém stavu v TI. Simulace zahrnují široké pásy, těžké prvky a spojení rotace a oběžné dráhy. Použili jsme proto hamiltonovskou metodu zmenšení velikosti známou jako transformace modového prostoru (MS), abychom snížili výpočetní zátěž výpočtů [26–28]. Pomocí ATOMOS jsme zkoumali efekty konečné velikosti na transportní vlastnosti cikcak staneových pásků jako TI s malou objemovou mezerou a prozkoumali jsme koncept tranzistoru s efektem pole pracujícího na základě bočního elektrického pole zaváděného bočními hradly.

V části 2 shrnujeme výpočetní metody použité v našich simulacích. Výsledky prezentujeme a diskutujeme v části 3 a uzavíráme v části 4.

2. Materiály a metody

Výpočty prvního principu založené na DFT byly provedeny pomocí simulačního nástroje OpenMX [29,30]. Zobecněná aproximace gradientu (GGA) a sady pseudoatomárních orbitálních bázových funkcí Bi8.{5}}s3p2d2 a Sn11.0-s3p2d2 byly použity k výpočtu pásové struktury a relaxaci geometrie. Byla zahrnuta spin-orbitová vazba. Síť K-bodu byla 12 × 12 × 1 pro bezhranné (periodicky nekonečné) monovrstvy a 14 × 1 × 1 pro hranové nanorribbony. Pro hustotu náboje byla použita mezní energie 200 Ry. Bylo aplikováno rovnoměrné vnější elektrické pole v pilovitém tvaru vlny. Vakuum přibližně 15 Á bylo považováno za odříznutí periodického obrazu v neperiodických směrech. Rozdělení spinu rozlišené hybností (k) bylo získáno pomocí kódu pro následné zpracování "kSpin" [30]. Všechny struktury byly plně uvolněné s kritériem konvergence atomární síly 10−3 eV/Å.

Hamiltonián a prvky překryvné matice získané ze simulací DFT byly použity k vytvoření úplného zařízení Hamiltonian. Výpočty NEGF založené na DFT byly prováděny samostatně pomocí ATOMOS. Kompletní postup simulace je podrobně popsán v [25,31]. K upevnění simulací byl použit MS přístup [27]. Rozptylové vlastní energie nebyly počítány v modovém prostoru pomocí metody tvarového faktoru, ale přímo v reálném prostoru pomocí nahoru-konvertovaných menších a větších Greenových funkcí, po kterých následovala down-konverze rozptylujících vlastních energií do modového prostoru [32 ,33].

Ke studiu účinků rozptylu elektron-fonon na transport nosičů v TI jsme použili samokonzistentní Bornovu aproximaci založenou na konstantách deformačního potenciálu vypočítaných DFT a za předpokladu rovnovážných fononů [32,33]. Bylo hlášeno, že je třeba uvažovat pouze rozptyl akustických fononů ve stanenu, protože rychlost rozptylu (nepružných) optických fononů je výrazně menší [34]. Kromě akustických elastických fononů jsme zde pro úplnost uvažovali také o slabém optickém mechanismu rozptylu fononů s konstantními parametry ve všech simulacích (kromě simulací balistického transportu). Optická deformační konstanta byla nastavena na 4 eV/nm s konstantní fononovou energií 49 meV.

Konstanta akustického deformačního potenciálu pro volně stojící monovrstvu stanen s jódem jako povrchovou funkcionalizací je uváděna jako 27 eV pro příčné a podélné akustické fonony [34]. V této práci se zaměřujeme na kvantifikaci přítomnosti nebo nepřítomnosti ochrany proti zpětnému rozptylu v závislosti na vlastnostech materiálu TI (např. objemová mezera) a zkoumání toho, jak je ovlivněna parametry rozptylu. Za tímto účelem jsme změnili potenciál akustické deformace od 0 do 80 eV, tj. výrazně menší a větší než vypočtená hodnota pro volně stojící (27 eV). Kvantifikace toho, jak moc by parametry rozptylu zde uvažovaných materiálů byly ovlivněny hradlovým oxidem nebo jinými rozhraními nebo defekty, zde nebyla uvažována a je mimo rozsah tohoto článku.

Abychom mohli studovat účinky elektron-fononového rozptylu, zadržení a elektrického pole, zaměřili jsme se na dva široce studované xenové TI, stanen (s objemovou mezerou {{0}}.17 eV [17]) a bismuten (s objemovou mezerou 0,5 eV [4]).

3. Výsledky

3.1. Klikaté nanoružky stanu a bismutenu

Zde porovnáváme vliv rozptylu elektron–fonon na transportní vlastnosti dvou xenů (stanenu a bismutenu), což jsou dobře známé topologické izolátory s různými objemovými mezerami. Pro studium transportu okrajového stavu jsou uvažovány klikaté nanoružky těchto dvou materiálů.

3.1.1. Režim Space Base

K sestavení hamiltoniánského zařízení je použita metoda módového prostoru (MS). Při použití této metody je hamiltonovská velikost značně redukována a pásová struktura je reprodukována přesně v energetickém okně, které nás zajímá. Obrázek la znázorňuje strukturu vidového prostoru získanou pro 4 nm širokou cikcak statanovou stuhu. Modré a červené tečky představují pásma vypočítaná s hamiltoniany reálného prostoru (RS) a modového prostoru. Stínovaná zelená oblast představuje energetické okno zájmu. Toto energetické okno obsahuje chráněné okrajové stavy a také několik nechráněných hromadných pásem. Toto energetické okno je dostatečné pro naše simulace, protože napětí předpětí (VDD) použité pro stane bude malé, aby se zajistil transport uvnitř malé objemové mezery. Spirálovitá spinová textura chráněných pásků způsobuje blokování rotačního momentu, které brání elastickému zpětnému rozptylu v pásku [35]. Zdá se, že pro tuto strukturu o šířce 4 nm je hromadná mezera v pásmu 0,34 eV. Je větší než jednovrstvý objemový zakázaný pás kvůli efektům omezení, o kterých budeme dále diskutovat v další části.

Obrázek lb zobrazuje strukturu pásu pro 7 nm široký klikatý bismuthenový pás získaný z RS a MS Hamiltonians. Hromadná mezera v pásmu je ~0,55 eV. Množství 7 nm je dostatečně široké, aby se hodnota objemové mezery přiblížila hodnotě monovrstvy. Jak je znázorněno na obrázku 1b, vybrané energetické okno pokrývá pouze okrajové stavy. Je tomu tak proto, že objemová mezera je u bismutenu větší a vyladěním předpětí odtoku i hladiny Fermiho můžeme očekávat, že transport bude probíhat pouze přes okrajové stavy.

3.1.2. Účinky elektron-fononové vazby

Pro studium účinků e-ph vazby jsme uvažovali o zařízení TI-FET znázorněném na obrázku 2a. Struktura se skládá z TI pásky (stanen nebo bismuthene), která je vystavena hornímu a spodnímu uzávěru. Brány modulují Fermiho úroveň. Pokud Fermiho hladina leží uvnitř objemové mezery, transportují se nosiče přes chráněné okrajové stavy. Jakmile je hladina Fermi mimo mezeru hromadného nákladu, lodě na hromadný náklad se účastní proudu, což má za následek disipativní dopravu. Délka kanálu (Lch) je 10 nm pro všechny struktury v této práci. Pro stanene NR je předpětí odtoku 50 mV. Předpětí odtoku je zvoleno tak, aby bylo malé kvůli malé objemové mezeře stanenu.

Po zkonstruování zařízení Hamiltonian a provedení self-konzistentních NEGF simulací s ATOMOS se získá místní hustota stavu (LDoS). LDoS je extrahován ze středu zařízení. Pásma se posouvají dolů, jak se zvyšuje napětí hradla, Vg. Při Vg=0.4 V je celé Fermiho okno (stínovaná oblast na obrázku 2b) pokryto chráněnými hranovými stavy. Obrázek 2b ilustruje příspěvek atomů na levém okraji (atomy 1 až 5), středních atomů (atomy 6 až 17) a atomů na pravém okraji (atomy 18 až 22) k LDOS při Vg=0.4 V. Lze pozorovat, že nízkoenergetické stavy uvnitř objemové mezery jsou lokalizovány na okrajích pásu, zatímco stavy mimo mezeru, stejně jako vysokoenergetické stavy uvnitř objemové mezery, jsou delokalizovány.

Zahrnutí rozptylu e-ph do simulace má za následek typické rozšíření objemových stavů do objemové mezery a následně do Fermiho okna [35]. Zde je zohledněn rozptyl akustických fononů a jsou porovnány různé konstanty efektivního deformačního potenciálu (DAC), aby reprezentovaly různé síly vazby e-ph. Jak se DAC zvyšuje, Fermiho okno je plně pokryto rozšířenými, nechráněnými stavy na DAC=6 eV [35]. Proto není zabráněno zpětnému rozptylu, protože chráněné stavy nelze izolovat. To má za následek znatelnou degradaci proudu.

Na druhé straně má bismuten větší objemovou mezeru. Simulace se stejnou strukturou a nastavením hradla jako na obrázku 2a byly provedeny na 7 nm širokém bismuthenovém klikatém nanostuhu. Větší odchylka od zdroje-odtok o 0,2 V byla uvažována pro bismuten. Funkce hradla byly upraveny tak, aby bylo dosaženo stejného posunu vodivostního pásma vs. plochého pásma při Vg=0 V pro oba materiály kanálu. Při Vg=0.4 V je v obou případech Fermiho okno zakryto chráněnými okraji. Vzhledem k tomu, že bismuten má větší objemovou mezeru, okrajová lokalizace chráněných stavů je zachována v bismutenu i pro DAC o velikosti 40 eV [35]. Proto se očekává, že bismuten vykazuje lepší imunitu vůči e-ph spojení. Vypočítané proudy pro struktury na bázi stanenu a bismuthenu a také monovrstvy WS2 (v H-fázi) jsou uvedeny na obrázku 2c. Jak se deformační potenciál zvyšuje z 0 na 10 eV, je pozorována důležitá proudová degradace pro monovrstvy stanenu a WS2, zatímco transport v bismutenu je téměř neovlivněn.

Protože rozšíření objemových stavů a ​​malá objemová mezera ve stanenu jsou hlavními příčinami současné degradace (a nikoli tunelování od okraje k okraji), zvětšení šířky pásu tento problém nevyřeší. Naopak, zmenšení šířky by mohlo mít za následek nárůst hromadné mezery v důsledku kvantového omezení. To zase může zvýšit imunitu přenosu stanenové stuhy vůči rozptylu e-ph a bude zkoumáno v další části.

3.2. Ultra úzké stuhy

Tři hlavní charakteristiky byly spojeny s ultraúzkými xenovými nanorribbony pomocí Kane-Mele Hamiltonianu [15]. Za prvé, zmenšením šířky se zvětší objemová mezera. Naše simulace DFT zobrazené na obrázku 3a vykazují nárůst objemové mezery z 0,21 eV pro W=6 nm na 0,52 eV pro W=2,5 nm v cikcak stané stuze. Za druhé, bod křížení (Diracův bod okrajových stavů) a bod proti křížení (hybnost masivní Diracovy disperze) jsou umístěny v různých prostorech hybnosti. Netriviální k triviálnímu fázovému přechodu dochází, když se bod křížení pohybuje směrem k bodu proti křížení a mezera se otevírá, jakmile tyto body koexistují ve stejném prostoru hybnosti s velkým překrýváním stavů. Stavy v prostoru hybnosti v blízkosti bodu proti křížení mají konečné meziokrajové překrytí ve stejném prostoru hybnosti, což otevírá mezeru. Jak jsou zavedeny efekty omezení, bod proti křížení se přibližuje k bodu křížení při časově reverzní invariantní momentě (TRIM). To vede ke snížení kritického elektrického pole pro topologický fázový přechod.

Za třetí, k fázovému přechodu vyvolanému hradlem může dojít bez uzavření hromadné mezery v důsledku efektů kvantového omezení. Navíc v ultra úzkém případě se objeví mezera předtím, než okrajové stavy dosáhnou vodivostních údolí. Tyto tři vlastnosti činí ultraúzké pásky potenciálními kandidáty pro aplikace v topologických zařízeních.

V předchozí části bylo ukázáno, že malá objemová mezera stanenu ho činí nechráněným proti rozptylu, který rozšiřuje objemové stavy. Vyvolává otázku, zda tento problém může vyřešit zvýšení objemové mezery stanene (jako příklad Xenů) s efekty konečné velikosti. Abychom na tuto otázku odpověděli, zkoumáme transportní vlastnosti ultraúzkých staneových pásků.

Jako materiál kanálu pro strukturu načrtnutou na obrázku 2a používáme 2,5 nm širokou klikatou stuhu stanenu. LDOS pro různá napětí hradla je znázorněn na obrázku 3b. Příspěvek středních atomů a okrajových atomů je znázorněn samostatně. Lze pozorovat, že i když se objemová mezera zvětšila, stavy s vyšší energií v objemové mezeře nejsou lokalizovány a střední atomy k těmto stavům přispívají (stavy ve stínované oblasti na obrázku 3b, pokrývající z E { {5}}.05 eV až E=0,2 eV). Proto, i když rozšíření hromadného stavu nepokryje celou mezeru ve velkém, špatně lokalizované stavy umožňují rozptyl. Na okrajích je dobře lokalizováno pouze malé energetické okno 0,15 eV a zdá se, že šířka tohoto okna je téměř neovlivněna změnou šířky pásu. To má za následek degradaci proudu s rozptylem srovnatelným s rozptylem pásu o šířce 4 nm (obrázek 3c), i když delokalizované stavy jsou v různých prostorech hybnosti (obrázek 3a). To naznačuje, že u ultraúzkých TI, navzdory větší objemové mezeře, nejsou transportní vlastnosti odpovídajícím způsobem zlepšeny. Ovládání brány by však mohlo být stále optimalizováno pomocí tenčích pásků kvůli snížení kritického pole a přechodu bez potřeby uzavření hromadné mezery. Navíc byla provedena simulace s hamiltoniánem v reálném prostoru, aby se dále potvrdila platnost aktuální úrovně našich simulací prostoru v režimu. Jak ukazuje obrázek 3c, byla pozorována dobrá shoda.

Abychom mohli studovat účinky rozptylu e-ph na helikální transport v hranovém stavu, je spinově rozlišený proud atom-atom zakreslen na obrázku 4. Stojí za zmínku, že VDD=0.05 V v tomto nastavení . Je ukázáno, že dopředně se pohybující spin up/down proudy jsou většinou lokalizovány na opačných okrajích (obrázek 4a,b). Menší část přenosu náboje však probíhá ve středu pásky a také na opačném okraji. To indikuje příspěvek atomů objemu a protilehlých okrajových atomů ke stavům spin-up/down v objemové mezeře. Obrázek 4c ukazuje, že tento příspěvek se zvyšuje s Vg a transport probíhá přes více delokalizovaných stavů. Obrázek 4d znázorňuje zpětně se pohybující otočné nosiče umístěné na opačném okraji, než je okraj otočného dopředu se pohybujícího kanálu. Z těchto výsledků lze odvodit uzamčení rotačního momentu. Vzhledem k tomu, že je zahrnut rozptyl e-ph (obrázek 4e,f), přenos dopředně se pohybujících elektronů je omezen na okraji a většinou ve středu pásu, což ukazuje na degradaci proudu.

Kromě stanenu přitahují velkou pozornost monovrstvy a dvojvrstvy Na3Bi. Experimenty ukázaly, že monovrstvy Na3Bi mají objemový pásový rozdíl 360 meV a také relativně malé kritické pole 1,1 V/nm [20]. Teoreticky byly prozkoumány TI-FETy založené na ultrakrátkých, ultraúzkých páskách Na3Bi [16]. V TI-FET spoléhajícím na otevření mezery jako spínací mechanismus by kromě malého kritického pole měla být mezera v pásmu otevřené po přechodu dostatečně velká, aby účinně bránila proudu. Předchozí práce založené na DFT ukázaly, že pro širší pásky Na3Bi (nad 6 nm) je mezera v pásmu po přechodu malá (menší než 0,2 eV). Tenčí Na3Bi pásky však mají větší mezery (kolem 0,4 eV), post-topologický fázový přechod. Proto může být výhodné použít tenčí Na3Bi pásky pro využití větší mezery po přechodu. Naše výsledky ukazují, že při šířce pod 4 nm vedou omezující efekty k otevření mezery v důsledku překrývání stavů kolem Fermiho hladiny. Navíc, i když se objemová mezera zvětšuje se zmenšením šířky (obrázek 5b, c), stavy v objemové mezeře jsou špatně lokalizovány, podobně jako stanen (šedě vystínovaná oblast na obrázku 5c). Otevřená mezera a větší příspěvek středních atomů ke stavům uvnitř velké mezery představují výzvy pro použití ultra-úzkého Na3Bi v TI-FET. Pokud je však použita širší páska Na3Bi, je mezera ve vypnutém stavu (po přechodu) pouze kolem 0,2 eV, což se zdá být náročné na provoz TI-FET s nízkým únikem na základě fázového přechodu indukovaného elektrickým polem s Na3Bi. .

3.3. Přechod topologické fáze v xenech indukovaný elektrickým polem

Topologické přepínání s hradly je jedním z mechanismů navržených pro řízení dopravy v TI. K topologickému přepínání může dojít pomocí kolmého elektrického pole mimo rovinu, které uzavírá a znovu otevírá objemovou mezeru. Dalším způsobem, jak manipulovat s transportem hranového stavu, je aplikace příčného elektrického pole v rovině. Zde studujeme účinky aplikovaného laterálního pole na transportní a elektronické vlastnosti nanoribbonů stanenu a bismuthenu.

Obrázek 6 ilustruje změny v pásové disperzi stanenu a bismutenu vyvolané elektrickým polem. Obrázek 6a ukazuje, že při aplikaci pole mimo rovinu (Ez) se otevře mezera v bodě X v okrajových stavech klikaté stuhy stanene. Nechráněné stavy kolem bodu Γ se však také posunou nahoru do mezery. . Na obrázku 6b vidíme, že laterální pole (Ey) otevírá mezeru také v bodě X, a to pomocí asi 10× zmenšeného pole. Mezera je kolem 0,13 eV pro Ey=6 eV/nm. Stavy kolem Γ však zůstávají nezměněny, protože jsou tvořeny především středními atomy. V bismutenu jak laterální, tak mimorovinná pole posouvají chráněné a nechráněné stavy a uzavírají objemovou mezeru (obrázek 6c,d). Jakmile je objemová mezera uzavřena, nelze již spinově polarizované stavy izolovat. Proto bude přeprava nechráněná. Kromě toho se zdá, že laterální pole má ve srovnání s Ez v bismutenu drastičtější vliv na disperzi energie. Lze usuzovat, že laterální pole může ladit pásovou strukturu jiným způsobem než mimorovinné pole a u některých materiálů může být výhodnější použít laterální pole.

Boční pole může být aplikováno tím, že máme boční brány, které dále zkoumáme pomocí cikcak staněných stuh (obrázek 7a). Zde je zvolen stanen, protože aplikace laterálního pole otevírá mezeru, která by měla být detekovatelná v LDoS získaném z našich simulací NEGF.

Obrázek 7b,c ukazuje energeticky rozlišené proudové spektrum pro Vleft=0 a Vleft=4,4 V, v tomto pořadí. Napětí na druhém hradle je Vright=0 V. Navíc Lch=10 nm, VDD=0.05 V a dopingová koncentrace 3 × 1020 cm− 3 se zavádí pro posunutí úrovně Fermi. V zařízení s Vleft=4,4 V (obrázek 7c) je pozorována mezera přibližně 0,1 eV, což potvrzuje otevření mezery vnějším bočním elektrickým polem.

LDOS v centrální desce zařízení je znázorněn na obrázku 7d. Je ukázáno, že jak elektrické pole stoupá, stavy okrajového kanálu zůstávají na jedné hraně (viz obrázek 7d, horní obrázek) a v LDOS se otevře mezera (v okně Fermi zvýrazněném stínovanou oblastí na obrázku 7d). Obrázek 7d ukazuje, že existuje konečná hodnota pro LDOS ve Fermiho okně před otevřením mezery, což ukazuje na přítomnost stavů kovové hrany ve Fermiho okně. Jak elektrické pole stoupá, LDOS zmizí v okně Fermi (viz obrázek 7d při Vg=4 V). V důsledku této mezery se proud snižuje a při pokojové teplotě lze pozorovat poměr ION/IOFF přibližně 28 (obrázek 7e).

Použitím hradlových kovů s různými pracovními funkcemi se indukuje vestavěné elektrické pole. To by mělo snížit prahové pole potřebné k otevření mezery. Obrázek 7d ukazuje, že při Vg=0 V již existuje silná asymetrie v LDoS tvořená atomy na levém okraji ve srovnání s atomy na pravém okraji ve Fermiho okně. Tento rozdíl je způsoben indukovaným elektrickým polem z bočních kovových bran s různými pracovními funkcemi. Obrázek 7e ukazuje, že vestavěné elektrické pole účinně snižuje prahové napětí potřebné pro otevření mezery. Proto to může být užitečný přístup u ultratenkých pásků TI (TI s velkými objemovými mezerami), protože k fázovým přechodům dochází bez uzavření objemové mezery. Vyvstává však otázka, zda jsou transportní vlastnosti příznivé u TI se zabudovaným elektrickým polem. Jinými slovy, jsou u konkrétního DÚ s vestavěným polem zachovány blokování spin-momentum a chráněný transport? Tato otázka vyžaduje další zkoumání.

4. Diskuze

Studovali jsme účinky elektron-fononové vazby na transportní vlastnosti dvou xenů s netriviálními topologickými fázemi a rozdílnými hromadnými mezerami v pásmu. Bylo pozorováno, že ve stanové pásce (objemová mezera 0,17 eV) rozptyl e-ph způsobil značnou degradaci proudu. Bylo to z důvodu rozšíření objemových stavů s vysokou hustotou stavů do objemové mezery. Výsledkem je zničení okrajové lokalizace chráněných stavů i při malém deformačním potenciálu. Na druhou stranu, pokud studujeme transport přes chráněné stavy bismutenu (bulk gap 0,5 eV), pozorujeme výrazně vyšší odolnost vůči rozptylu e-ph.

V předchozí práci bylo navrženo, že ultratenká xenová páska těží ze zvýšení objemové mezery, snížení kritického elektrického pole a fázového přechodu bez uzavření objemové mezery [15]. Zvětšená objemová mezera může zlepšit přepravu okrajového stavu ve stanene. Proto jsme studovali účinky kvantového omezení na transportní vlastnosti staneových klikatých pásků. Bylo pozorováno, že navzdory významnému nárůstu objemové mezery (z 0,21 eV pro W=6 nm na 0,52 eV pro W=2,5 nm), je adekvátně lokalizováno pouze malé energetické okno stavů v mezeře. Většina států v hromadné mezeře je delokalizována, ale v různých prostorech hybnosti. Podobné závěry byly vyvozeny také pro Na3Bi. Jakmile je zahrnut rozptyl e-ph, elektrony se mohou zpětně rozptylovat. To má za následek téměř žádné zlepšení imunity vůči rozptylu elektron-fonon.

Nakonec jsme studovali elektronické a transportní vlastnosti pásků TI vystavených bočním elektrickým polím. Ukázalo se, že laterální pole může drasticky změnit strukturu pásu, zejména proto, že okrajové atomy tvoří chráněné kovové stavy. Aplikace Ey otevřela mezeru v kovových stavech stanové pásky a uzavřela objemovou mezeru v bismutenu. Využitím této modulace mezery, stanene TI-FET s délkou kanálu 10 nm vykazuje poměr ION/IOFF 28 při pokojové teplotě. Prahové napětí potřebné k otevření mezery ukazuje zlepšení dříve uváděných TI-FET. Použití vestavěného elektrického pole může dále snížit prahové napětí. Účinky zabudovaného pole na transportní vlastnosti TI však vyžadují hlubší prozkoumání.

Příspěvky autora:

Konceptualizace, EA; metodika, AA a EA; zpracování dat, EA a AA; vyšetřování, EA, AA a MH; validace, EA, AA a MH; vývoj kódu ATOMOS včetně prostoru režimů, AA; vizualizace, EA; psaní – příprava původního návrhu, EA; psaní – recenze a úpravy, AA a MH Všichni autoři si přečetli publikovanou verzi rukopisu a souhlasí s ní.

Financování:

Část počítačových zdrojů a služeb použitých v této práci poskytlo VSC (Vlámské superpočítačové centrum), financované Výzkumnou nadací – Flandry (FWO) a vlámskou vládou.

Prohlášení institucionální revizní komise:

Nelze použít.

Prohlášení o informovaném souhlasu:

Nelze použít.

Prohlášení o dostupnosti dat:

Údaje uvedené v této studii jsou obsaženy v článku a jsou k dispozici na přiměřenou žádost odpovídajícího autora.

Střet zájmů:

Autoři neprohlašují žádný střet zájmů.

Reference

1. Hasan, MZ; Kane, CL Kolokvium: Topologické izolátory. Rev. Mod. Phys. 2010, 82, 3045. [CrossRef]

2. Bansil, A.; Lin, H.; Das, T. Kolokvium: Teorie topologických pásem. Rev. Mod. Phys. 2016, 88, 021004. [CrossRef]

3. Tiwari, S.; Van de Put, ML; Sorée, B.; Vandenberghe, WG Transport nosiče v nanorribbonech dvourozměrných topologických izolátorů za přítomnosti defektů vakancí. 2D Mater. 2019, 6, 025011. [CrossRef]

4. Pezo, A.; Focassio, B.; Schleder, GR; Costa, M.; Lewenkopf, C.; Fazzio, A. Vlivy poruch volných míst na vlastnosti elektronického transportu realistických topologických izolátorových nanoribbonů: Případ bismuthenu. Phys. Rev. Mater. 2021, 5, 014204. [CrossRef]

5. König, M.; Wiedmann, S.; Brune, C.; Roth, A.; Buhmann, H.; Molenkamp, ​​LW; Qi, XL; Zhang, SC Kvantový spin Hallův izolátor v kvantových vrtech HgTe. Science 2007, 318, 766–770. [CrossRef] [PubMed]

6. Wu, S.; Fatemi, V.; Gibson, QD; Watanabe, K.; Taniguchi, T.; Cava, RJ; Jarillo-Herrero, P. Pozorování kvantového spinového Hallova jevu do 100 Kelvinů v jednovrstvém krystalu. Věda 2018, 359, 76–79. [CrossRef]

7. Lima, LR; Lewenkopf, C. Rozpad topologické ochrany v důsledku nemagnetické poruchy hran ve dvourozměrných materiálech ve fázi kvantového spinu Hall. Phys. Rev. B 2022, 106, 245408. [CrossRef]

8. Nguyen, NM; Cuono, G.; Islam, R.; Autieri, C.; Hyart, T.; Brzezicki, W. Nechráněné okrajové módy v kandidátských materiálech na Hallovy izolátory s kvantovým spinem. arXiv 2022, arXiv: 2209.06912. [CrossRef]

9. Paul, T.; Becerra, VF; Hyart, T. Souhra kvantového spinu Hallova jevu a spontánního narušení časově reverzní symetrie v dvojvrstev elektronových děr I: Transportní vlastnosti. arXiv 2022, arXiv: 2205.12790. [CrossRef]

10. Väyrynen, JI; Goldstein, M.; Gefen, Y.; Glazman, LI Odpor šroubovicových hran vytvořených v polovodičové heterostruktuře. Phys. Rev. B 2014, 90, 115309. [CrossRef]

11. Dietl, T. Nábojové příměsi řídí kvantový spin Hallovy materiály. arXiv 2022, arXiv: 2206.01613.

12. Vannucci, L.; Olsen, T.; Thygesen, KS Vodivost kvantového spinu Hallova hrana z prvních principů: Kritická role magnetických nečistot a mezihranového rozptylu. Phys. Rev. B 2020, 101, 155404. [CrossRef]

13. Ezawa, M.; Nagaosa, N. Interference topologicky chráněných okrajových stavů v silicene nanoribbonech. Phys. Rev. B 2013, 88, 121401. [CrossRef]

14. Das, B.; Sen, D.; Mahapatra, S. Laditelné kvantové spinové Hallovy stavy v dichalkogenidech kovů s omezeným přechodem 1T'. Sci. Rep. 2020, 10, 6670. [CrossRef]

15. Nadeem, M.; Zhang, C.; Culcer, D.; Hamilton, AR; Fuhrer, MS; Wang, X. Optimalizace topologického přepínání v omezených 2D-xenových nanoribbonech prostřednictvím efektů konečné velikosti. Appl. Phys. Rev. 2022, 9, 011411. [CrossRef]

16. Shi, B.; Tang, H.; Píseň, Z.; Li, J.; Xu, L.; Liu, S.; Yang, J.; Sun, X.; Quhe, R.; Yang, J.; a kol. Fázový přechod a topologické tranzistory založené na monovrstvě Na3Bi nanorribbonů. Nanoměřítko 2021, 13, 15048–15057. [CrossRef]

17. Vandenberghe, WG; Fischetti, MV Nedokonalé dvourozměrné topologické izolátorové tranzistory s efektem pole. Nat. Commun. 2017, 8, 14184. [CrossRef]

18. Molle, A.; Goldberger, J.; Houssa, M.; Xu, Y.; Zhang, SC; Akinwande, D. Zlomené dvourozměrné xenové listy. Nat. Mater. 2017, 16, 163–169. [CrossRef]

19. Qian, X.; Liu, J.; Fu, L.; Li, J. Kvantový spin Hallův jev ve dvourozměrných dichalkogenidech přechodných kovů. Věda 2014, 346, 1344–1347. [CrossRef]

20. Collins, JL; Tadich, A.; Wu, W.; Gomes, LC; Rodrigues, JN; Liu, C.; Hellerstedt, J.; Ryu, H.; Tang, S.; Mo, SK; a kol. Topologický fázový přechod laděný elektrickým polem v ultratenkém Na3Bi. Příroda 2018, 564, 390–394. [CrossRef]

21. Focassio, B.; Schleder, GR; Pezo, A.; Costa, M.; Fazzio, A. Zařízení s duálním topologickým izolátorem s robustností poruchy. Phys. Rev. B 2020, 102, 045414. [CrossRef]

22. Xu, Y.; Chen, YR; Wang, J.; Liu, JF; Ma, Z. Kvantované tunelování polem mezi stavy topologické hrany nebo rozhraní. Phys. Rev. Lett. 2019, 123, 206801. [CrossRef] [PubMed]

23. Syn, YW; Cohen, ML; Louie, SG Polokovové grafenové nanopásky. Příroda 2006, 444, 347–349. [CrossRef]

24. Afzalian, A.; Pourtois, G. Atomos: Atomistický modelovací řešič pro disipativní dft transport v ultra-škálovaných hfs2 a mosfetech s černým fosforem. In Proceedings of the 2019 International Conference on Simulation of Semiconductor Processes and Devices (SISPAD), Udine, Itálie, 4.–6. září 2019; str. 1–4.

25. Afzalian, A. Ab initio perspektiva ultra-škálovaného CMOS od základů 2D materiálu po dynamicky dopované tranzistory. NPJ 2D Mater. Appl. 2021, 5, 5. [CrossRef]

For more information:1950477648nn@gmail.com